Anders Paulssonia on pidetty Carnegie Hallissa vuonna 1992 tekemänsä debyytin jälkeen laajalti yhtenä maailman parhaimmista sopraanosaksofonisteista.
Paulsson on innoittanut yli 50 säveltäjää kirjoittamaan hänelle soolokonserttoja ja kamarimusiikkia, ja hän on esiintynyt monilla merkittävillä musiikkiareenoilla, muun muassa Alice Tully Hallissa New Yorkissa, Berliinin filharmoniassa, Amsterdamin Concertgebouwssa, Wigmore Hallissa Lontoossa, Palau de la Músicassa Valenciassa, Moskovan kansainvälisessä esittävien taiteiden keskuksessa ja Kitakyushun esittävien taiteiden keskuksessa.
Paulsson opiskeli klassisen saksofoninsoittoa Tukholman kuninkaallisessa musiikkikorkeakoulussa ja Jean Marie Londeix’n johdolla Ranskassa. Tämän jälkeen Fulbright ITT International Fellowship -ohjelma mahdollisti hänelle opinnot Manhattan School of Musicissa opettajinaan Joseph Allard ja Bob Mintzer.
Paulsson on esiintynyt solistina ympäri maailman, muun muassa Tukholman kuninkaallisten filharmonikkojen, Ruotsin radion sinfoniaorkesterin ja Pietarin filharmonikkojen kanssa kapellimestareinaan muun muassa John Storgårds, Lü Jia, Okko Kamu, Eva Ollikainen ja Lan Shui.
Monet Paulssonin esityksistä on televisioitu ja radioitu maailmanlaajuisesti, ja ne ovat saaneet kiittäviä arvioita niin kriitikoilta kuin yleisöltäkin. Vuonna 2012 Anders Paulssonille myönnettiin Kuninkaallinen Litteris ja Artibus -mitali hänen merkittävistä saavutuksistaan sopraanosaksofonistina. Paulsson on saanut palkintoja myös säveltäjänä.